親が亡くなると、代わりに相続できる？
もしサザエさんが亡くなってしまい、その後波平さんが亡くなった場合には、波平さんの遺産について配偶者であるフネさんが2分の1、子どもであるカツオくんとワカメちゃん、それにサザエさんの子どもであるタラオくんが6分の1ずつ法定相続分を有することになります。
サザエさんが仮に生きていたのであれば受け取れる遺産を、サザエさんの子どもに相続させる趣旨です。
代襲相続（だいしゅうそうぞく）といいます。
ちなみに、サザエさんと波平さんが例えば事故等で同時に亡くなった場合も、タラオくんは代襲相続可能です。
欠格、廃除も含まれる
また、仮にサザエさんが亡くなったのではなく、欠格になったり、廃除されたりして相続権を失った場合も、同じようにタラオくんが代わりに相続することができます。
欠格も廃除も、その人自身について効力を有するものであって、その子どもや孫（直系卑属）にまで効力が及ぶものではないのです。
ただ、サザエさんが生きていて、自ら相続を放棄したような場合には、タラオくんが代わりに相続することはできません。
サザエさんの意思で相続しないのか、サザエさんの意思とは別の理由で相続することができないのかで、タラオくんが代わりに相続することができるかどうかが決まります。
もしもタラオくんに子どもがいたら
タラオくんが仮に成長していて、子どもがいたような場合で、サザエさんとタラオくんが亡くなった後に波平さんが亡くなった時には、さらにタラオくんの子どもが、波平さんの遺産を代わりに相続することができます。
再代襲といいます。
ちなみに、被相続人（この場合波平さん）に対して、元々の相続人（この場合サザエさん）が子どもであれば、再々代襲まで認められています。
タラオくんの孫までいけます。
養子の場合
養子でも代襲相続可能です。
ただですね、養子の場合には注意しなければならないことがありまして、例えば、ちょっとイメージしにくいと思うのですが、、、波平さんが、養子縁組をしていたとします。
養子にした人には、縁組前から子どもがいたとします。
養子の連れ子ですね。
そして、縁組後に養子に子どもが生まれたとします。
この場合だと、養子の連れ子（縁組前の子）は、（※原則として）波平さんの孫にはならないのですが、縁組後の養子の子どもは、波平さんの孫になるんです。
そうすると、代襲相続できるのは、波平さんについて、子どもであったり孫やひ孫だったりする人なので、縁組後の養子の子どもは代襲相続できるのですが、（※原則として）養子の連れ子には代襲相続する権利はありません。
※コメントをいただいたので追記します。
「代襲相続できるのは、波平さんについて、子どもであったり孫やひ孫だったりする人」というところがポイントなので、一つだけ例外があります。
養子の連れ子であっても、元々波平さんの孫やひ孫だった場合には、代襲相続する権利があります。
マスオさんが波平さんと養子縁組して養子になった場合には、タラオくんは元々波平さんの孫なので、例えばマスオさんが亡くなった後に波平さんが亡くなったような場合には、マスオさんの代わりに波平さんの遺産を相続することができます。
